Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
беспросыпно
нареч. разг. То же, что: беспробудно.
Примеры употребления слова беспросыпно в литературе.
Он ругал радиацию на чем свет стоит и утверждал, что если неделю беспросыпно алкать, то можно выработать своего рода иммунитет к облучению, а иначе - хана.
Тогда, если он отложил немного денег, он открывает боксерскую антрепризу и вскоре беспросыпно запивает - до смерти или до разорения.
Источник: библиотека Максима Мошкова